الجبر الأمثلة

$6 y^{2} - 21 y - 45$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من $6 y^{2} - 21 y - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من العبارة $6 y^{2}$ .

$3 (2 y^{2}) - 21 y - 45$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من العبارة $- 21 y$ .

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) - 45$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $3$ من العبارة $- 45$ .

$3 (2 y^{2}) + 3 (- 7 y) + 3 (- 15)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $3$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 y$ .

$3 (2 y^{2} - 7 y - 15)$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $3$ زائد $- 10$

$3 (2 y^{2} + (3 - 10) y - 15)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (2 y^{2} + 3 y - 10 y - 15)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((2 y^{2} + 3 y) - 10 y - 15)$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (y (2 y + 3) - 5 (2 y + 3))$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 y + 3$ .

$3 ((2 y + 3) (y - 5))$