الجبر الأمثلة

$3 x (x + 2) + 4 (x + 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 (x + 2)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 2$

خطوة 1.5

اضرب $4$ في $2$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8$

خطوة 2

أضف $6 x$ و $4 x$ .

$3 x^{2} + 10 x + 8$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ ومجموعهما $b = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$3 x^{2} + 10 (x) + 8$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $10$ في صورة $4$ زائد $6$

$3 x^{2} + (4 + 6) x + 8$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 x^{2} + 4 x) + 6 x + 8$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 4$ .

$(3 x + 4) (x + 2)$