الجبر الأمثلة

$18 - 2 a^{2} - 27 a + 3 a^{3}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$3 a^{3} - 2 a^{2} - 27 a + 18$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 a^{3} - 2 a^{2}) - 27 a + 18$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$a^{2} (3 a - 2) - 9 (3 a - 2)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 a - 2$ .

$(3 a - 2) (a^{2} - 9)$

خطوة 4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(3 a - 2) (a^{2} - 3^{2})$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 3$ .

$(3 a - 2) ((a + 3) (a - 3))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(3 a - 2) (a + 3) (a - 3)$