الجبر الأمثلة

$(- 6, 5)$ , $(- 3, - 3)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 3 - (5)}{- 3 - (- 6)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{- 3 - 5}{- 3 - (- 6)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $5$ من $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 - (- 6)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 + 6}$

خطوة 5.2.2

أضف $- 3$ و $6$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{8}{3}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{8}{3}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$5 = (- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{8}{3} \cdot - 6 + b = 5$ .

$- \frac{8}{3} \cdot - 6 + b = 5$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{3} \cdot - 6 + b = 5$

خطوة 6.5.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{- 8}{3} \cdot (3 (- 2)) + b = 5$

خطوة 6.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8}{3} \cdot (3 \cdot - 2) + b = 5$

خطوة 6.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 \cdot - 2 + b = 5$

خطوة 6.5.2.2

اضرب $- 8$ في $- 2$ .

$16 + b = 5$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$b = 5 - 16$

خطوة 6.5.3.2

اطرح $16$ من $5$ .

$b = - 11$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

خطوة 8