الجبر الأمثلة

$| x - 1 | = 5 x + 2$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (5 x + 2)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 1 = 5 x + 2$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 1 - 5 x = 2$

خطوة 2.2.2

اطرح $5 x$ من $x$ .

$- 4 x - 1 = 2$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 x = 2 + 1$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$- 4 x = 3$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 4 x = 3$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 3$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{4}$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 1 = - (5 x + 2)$

خطوة 2.6

بسّط $- (5 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد الكتابة.

$x - 1 = 0 + 0 - (5 x + 2)$

خطوة 2.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 1 = - (5 x + 2)$

خطوة 2.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 = - (5 x) - 1 \cdot 2$

خطوة 2.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x - 1 = - 5 x - 1 \cdot 2$

خطوة 2.6.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x - 1 = - 5 x - 2$

خطوة 2.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 1 + 5 x = - 2$

خطوة 2.7.2

أضف $x$ و $5 x$ .

$6 x - 1 = - 2$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = - 2 + 1$

خطوة 2.8.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$6 x = - 1$

خطوة 2.9

اقسِم كل حد في $6 x = - 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 1$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 2.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 2.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

خطوة 2.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{6}$

خطوة 2.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{3}{4}, - \frac{1}{6}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| x - 1 | = 5 x + 2$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{6}$