الجبر الأمثلة

$y > 3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $y > 3 x + 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $8 y$ من كلا طرفي المتباينة.

$y - 8 y > 3 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $8 y$ من $y$ .

$- 7 y > 3 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 7 y > 3 x$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 y > 3 x$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{3 x}{- 7}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y < - \frac{3 x}{7}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 8 y \leq - \frac{x}{2} + 4$

خطوة 2.2

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + 4 - 3 x}{8}$

خطوة 2.3.3.2

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اجمع $- 3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y \leq \frac{\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x - 3 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 2$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3

اطرح $6$ من $- 1$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 7}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3.3.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$y \leq \frac{\frac{- 7 \cdot x}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.3.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4}{8}$

خطوة 2.3.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.4.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{8}$

خطوة 2.3.3.4.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{8}$

خطوة 2.3.3.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 4 \cdot 2}{2}}{8}$

خطوة 2.3.3.4.4

اضرب $4$ في $2$ .

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 8}{2}}{8}$

خطوة 2.3.3.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$

خطوة 2.3.3.6

اضرب $\frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.6.1

اضرب $\frac{- 7 x + 8}{2}$ في $\frac{1}{8}$ .

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2 \cdot 8}$

خطوة 2.3.3.6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{16}$

خطوة 2.3.3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 x$ .

$y \leq \frac{- (7 x) + 8}{16}$

خطوة 2.3.3.8

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $- 1 (- 8)$ .

$y \leq \frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{16}$

خطوة 2.3.3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 x) - 1 (- 8)$ .

$y \leq \frac{- (7 x - 8)}{16}$

خطوة 2.3.3.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.10.1

أعِد كتابة $- (7 x - 8)$ بالصيغة $- 1 (7 x - 8)$ .

$y \leq \frac{- 1 (7 x - 8)}{16}$

خطوة 2.3.3.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y < - \frac{3 x}{7}$ و $y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$ .

$y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 4