الجبر الأمثلة

$g (x) = {(x - 1)}^{2} + 1$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$g (x) = (x - 1) (x - 1) + 1$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x) = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 1$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 1$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (x) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$g (x) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$g (x) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

خطوة 1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$g (x) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 1$

خطوة 1.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$g (x) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 1$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$g (x) = x^{2} - x - x + 1 + 1$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$g (x) = x^{2} - 2 x + 1 + 1$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $1$ .

$g (x) = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $g (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $g (x)$ .

$g (- x) = {(- x)}^{2} - 2 (- x) + 2$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$g (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} - 2 (- x) + 2$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$g (- x) = 1 x^{2} - 2 (- x) + 2$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$g (- x) = x^{2} - 2 (- x) + 2$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$g (- x) = x^{2} + 2 x + 2$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $x^{2} + 2 x + 2$ $\neq$ $x^{2} - 2 x + 2$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2} - 2 x + 2$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} - 2 x + 2)$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 2$

خطوة 4.2

بما أن $x^{2} + 2 x + 2$ $\neq$ $- x^{2} + 2 x - 2$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 5

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 6