الجبر الأمثلة

$f (x) = - 2 x^{5} + 7 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = - 2 {(- x)}^{5} + 7 {(- x)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - 2 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + 7 {(- x)}^{2}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$f (- x) = - 2 (- x^{5}) + 7 {(- x)}^{2}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$f (- x) = 2 x^{5} + 7 {(- x)}^{2}$

خطوة 1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = 2 x^{5} + 7 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

خطوة 1.2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = 2 x^{5} + 7 (1 x^{2})$

خطوة 1.2.6

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = 2 x^{5} + 7 x^{2}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $2 x^{5} + 7 x^{2}$ $\neq$ $- 2 x^{5} + 7 x^{2}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 2 x^{5} + 7 x^{2}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (- 2 x^{5} + 7 x^{2})$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (- 2 x^{5}) - (7 x^{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- f (x) = 2 x^{5} - (7 x^{2})$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$- f (x) = 2 x^{5} - 7 x^{2}$

خطوة 3.2

بما أن $2 x^{5} + 7 x^{2}$ $\neq$ $2 x^{5} - 7 x^{2}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5