الجبر الأمثلة

$x^{4} - x^{8} + 1$

خطوة 1

اكتب $x^{4} - x^{8} + 1$ في صورة دالة.

$f (x) = x^{4} - x^{8} + 1$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - {(- x)}^{8} + 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - {(- x)}^{8} + 1$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - {(- x)}^{8} + 1$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{4} - {(- x)}^{8} + 1$

خطوة 2.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = x^{4} - ({(- 1)}^{8} x^{8}) + 1$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل ${(- 1)}^{8}$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{8} \cdot (- 1 x^{8}) + 1$

خطوة 2.2.5.2

اضرب ${(- 1)}^{8}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{8} \cdot ((- 1) x^{8}) + 1$

خطوة 2.2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{8 + 1} x^{8} + 1$

خطوة 2.2.5.3

أضف $8$ و $1$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{9} x^{8} + 1$

خطوة 2.2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $9$ .

$f (- x) = x^{4} - x^{8} + 1$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $x^{4} - x^{8} + 1 = x^{4} - x^{8} + 1$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 4