الجبر الأمثلة

$\frac{- 2 x}{17}$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{- 2 y}{17}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{- 2 y}{17} = x$ .

$\frac{- 2 y}{17} = x$

خطوة 2.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{17}{- 2}$ .

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17} = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط $\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17}{- 2} \cdot \frac{- 2 y}{17} = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- 2} (- 2 y) = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{1}{2 (- 1)} (- 2 y) = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$\frac{1}{2 (- 1)} (2 (- y)) = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot - 1} (2 (- y)) = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- 1} (- y) = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.3

اجمع $\frac{1}{- 1}$ و $y$ .

$- \frac{y}{- 1} = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.4.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{y}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot y) = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.4.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot y$ بالصيغة $- y$ .

$- - y = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.5

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.1.1.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = \frac{17}{- 2} x$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\frac{17}{- 2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17}{2} x$

خطوة 2.3.2.1.2

اجمع $x$ و $\frac{17}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 17}{2}$

خطوة 2.3.2.1.3

انقُل $17$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{17 x}{2}$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$ هي معكوس $f (x) = \frac{- 2 x}{17}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17})$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{17 (\frac{- 2 x}{17})}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $17$ و $\frac{- 2 x}{17}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17}}{2}$

خطوة 4.2.4

اضرب $- 2$ في $17$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{- 34 x}{17}}{2}$

خطوة 4.2.5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اختزِل العبارة $\frac{- 34 x}{17}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1.1

أخرِج العامل $17$ من $- 34 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17}}{2}$

خطوة 4.2.5.1.2

أخرِج العامل $17$ من $17$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17 (1)}}{2}$

خطوة 4.2.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{17 (- 2 x)}{17 \cdot 1}}{2}$

خطوة 4.2.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{\frac{- 2 x}{1}}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اقسِم $- 2 x$ على $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{- 2 x}{2}$

خطوة 4.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2}$

خطوة 4.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

خطوة 4.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = - \frac{- x}{1}$

خطوة 4.2.6.2.4

اقسِم $- x$ على $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x}{17}) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (- \frac{17 x}{2})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{- 2 (- \frac{17 x}{2})}{17}$

خطوة 4.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{2 (\frac{17 x}{2})}{17}$

خطوة 4.3.3.2

اجمع $2$ و $\frac{17 x}{2}$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2}}{17}$

خطوة 4.3.4

اضرب $2$ في $17$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{34 x}{2}}{17}$

خطوة 4.3.5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اختزِل العبارة $\frac{34 x}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $34 x$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2}}{17}$

خطوة 4.3.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2 (1)}}{17}$

خطوة 4.3.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{2 (17 x)}{2 \cdot 1}}{17}$

خطوة 4.3.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{\frac{17 x}{1}}{17}$

خطوة 4.3.5.2

اقسِم $17 x$ على $1$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{17 x}{17}$

خطوة 4.3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{17 x}{2}) = \frac{17 x}{17}$

خطوة 4.3.6.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$f (- \frac{17 x}{2}) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$ هي معكوس $f (x) = \frac{- 2 x}{17}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{17 x}{2}$