الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{x} - 6$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = \sqrt[3]{y} - 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{y} - 6 = x$ .

$\sqrt[3]{y} - 6 = x$

خطوة 2.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{y} = x + 6$

خطوة 2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{y}}^{3} = {(x + 6)}^{3}$

خطوة 2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 6)}^{3}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 6)}^{3}$

خطوة 2.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 6)}^{3}$

خطوة 2.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{1} = {(x + 6)}^{3}$

خطوة 2.4.2.1.2

بسّط.

$y = {(x + 6)}^{3}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط ${(x + 6)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 6 + 3 x \cdot 6^{2} + 6^{3}$

خطوة 2.4.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

اضرب $6$ في $3$ .

$y = x^{3} + 18 x^{2} + 3 x \cdot 6^{2} + 6^{3}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$y = x^{3} + 18 x^{2} + 3 x \cdot 36 + 6^{3}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

اضرب $36$ في $3$ .

$y = x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 6^{3}$

خطوة 2.4.3.1.2.4

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$y = x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216$ هي معكوس $f (x) = \sqrt[3]{x} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = {\sqrt[3]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x^{\frac{3}{3}} + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.1.5

بسّط.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 3 {\sqrt[3]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 3 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot - 6 + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.3

اضرب $- 6$ في $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.4

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 \sqrt[3]{x} \cdot 36 + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.5

اضرب $36$ في $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} + {(- 6)}^{3} + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.2.6

ارفع $- 6$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 {(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2} + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.3

أعِد كتابة ${(\sqrt[3]{x} - 6)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt[3]{x} - 6) (\sqrt[3]{x} - 6)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 ((\sqrt[3]{x} - 6) (\sqrt[3]{x} - 6)) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.4

وسّع $(\sqrt[3]{x} - 6) (\sqrt[3]{x} - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x} (\sqrt[3]{x} - 6) - 6 (\sqrt[3]{x} - 6)) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot - 6 - 6 (\sqrt[3]{x} - 6)) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[3]{x} - 6 \cdot - 6) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.5.1.1

اضرب $\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.5.1.1.1

ارفع $\sqrt[3]{x}$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[3]{x} - 6 \cdot - 6) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.5.1.1.2

ارفع $\sqrt[3]{x}$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[3]{x} - 6 \cdot - 6) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.5.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 ({\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[3]{x} - 6 \cdot - 6) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.5.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 ({\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[3]{x} - 6 \cdot - 6) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.5.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[3]{x} - 6 \cdot - 6) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.5.1.3

انقُل $- 6$ إلى يسار $\sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x^{2}} - 6 \cdot \sqrt[3]{x} - 6 \sqrt[3]{x} - 6 \cdot - 6) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.5.1.4

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x} - 6 \sqrt[3]{x} + 36) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.5.2

اطرح $6 \sqrt[3]{x}$ من $- 6 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 (\sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 36) + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 18 (- 12 \sqrt[3]{x}) + 18 \cdot 36 + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.7.1

اضرب $- 12$ في $18$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 \sqrt[3]{x^{2}} - 216 \sqrt[3]{x} + 18 \cdot 36 + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.7.2

اضرب $18$ في $36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 \sqrt[3]{x^{2}} - 216 \sqrt[3]{x} + 648 + 108 (\sqrt[3]{x} - 6) + 216$

خطوة 4.2.3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 \sqrt[3]{x^{2}} - 216 \sqrt[3]{x} + 648 + 108 \sqrt[3]{x} + 108 \cdot - 6 + 216$

خطوة 4.2.3.9

اضرب $108$ في $- 6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 \sqrt[3]{x^{2}} - 216 \sqrt[3]{x} + 648 + 108 \sqrt[3]{x} - 648 + 216$

خطوة 4.2.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 18 \sqrt[3]{x^{2}} + 108 \sqrt[3]{x} - 216 + 18 \sqrt[3]{x^{2}} - 216 \sqrt[3]{x} + 648 + 108 \sqrt[3]{x} - 648 + 216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.1

أضف $- 18 \sqrt[3]{x^{2}}$ و $18 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 0 + 108 \sqrt[3]{x} - 216 - 216 \sqrt[3]{x} + 648 + 108 \sqrt[3]{x} - 648 + 216$

خطوة 4.2.4.1.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 108 \sqrt[3]{x} - 216 - 216 \sqrt[3]{x} + 648 + 108 \sqrt[3]{x} - 648 + 216$

خطوة 4.2.4.1.3

اطرح $648$ من $648$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 108 \sqrt[3]{x} - 216 - 216 \sqrt[3]{x} + 0 + 108 \sqrt[3]{x} + 216$

خطوة 4.2.4.1.4

أضف $x + 108 \sqrt[3]{x} - 216 - 216 \sqrt[3]{x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 108 \sqrt[3]{x} - 216 - 216 \sqrt[3]{x} + 108 \sqrt[3]{x} + 216$

خطوة 4.2.4.1.5

أضف $- 216$ و $216$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 108 \sqrt[3]{x} + 0 - 216 \sqrt[3]{x} + 108 \sqrt[3]{x}$

خطوة 4.2.4.1.6

أضف $x + 108 \sqrt[3]{x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 108 \sqrt[3]{x} - 216 \sqrt[3]{x} + 108 \sqrt[3]{x}$

خطوة 4.2.4.2

اطرح $216 \sqrt[3]{x}$ من $108 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x - 108 \sqrt[3]{x} + 108 \sqrt[3]{x}$

خطوة 4.2.4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 108 \sqrt[3]{x} + 108 \sqrt[3]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.3.1

أضف $- 108 \sqrt[3]{x}$ و $108 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x + 0$

خطوة 4.2.4.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x} - 6) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216) = \sqrt[3]{x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216} - 6$

خطوة 4.3.3

احذِف الأقواس.

$f (x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216) = \sqrt[3]{x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216} - 6$

خطوة 4.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اجعل كل حد مطابقًا للحدود من قاعدة مبرهنة ذات الحدين.

$f (x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216) = \sqrt[3]{x^{3} + 3 \cdot (6 x^{2}) + 3 \cdot (6^{2} x) + 6^{3}} - 6$

خطوة 4.3.4.2

حلّل $x^{3} + 3 \cdot 6 x^{2} + 3 \cdot 6^{2} x + 6^{3}$ إلى عوامل باستخدام مبرهنة ذات الحدين.

$f (x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216) = \sqrt[3]{{(x + 6)}^{3}} - 6$

خطوة 4.3.4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f (x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216) = x + 6 - 6$

خطوة 4.3.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 6 - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اطرح $6$ من $6$ .

$f (x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216) = x + 0$

خطوة 4.3.5.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216$ هي معكوس $f (x) = \sqrt[3]{x} - 6$ .

$f^{- 1} (x) = x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216$