الجبر الأمثلة

$- 6 x$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = - 6 y$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 6 y = x$ .

$- 6 y = x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 6 y = x$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = x$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{- 6}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{6}$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ هي معكوس $f (x) = - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (- 6 x)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- 6 x}{6}$

خطوة 4.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6}$

خطوة 4.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 (1)}$

خطوة 4.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- x}{1}$

خطوة 4.2.3.2.4

اقسِم $- x$ على $1$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (- \frac{x}{6})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 (- \frac{x}{6})$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{6}$ إلى بسط الكسر.

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 \frac{- x}{6}$

خطوة 4.3.3.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$f (- \frac{x}{6}) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

خطوة 4.3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{x}{6}) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

خطوة 4.3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$f (- \frac{x}{6}) = - 1 (- x)$

خطوة 4.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- \frac{x}{6}) = 1 x$

خطوة 4.3.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- \frac{x}{6}) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ هي معكوس $f (x) = - 6 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$