الجبر الأمثلة

$7 x + 8 y = 4$ $3 x + 2 y = 6$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$7 x + 8 y = 4$

$(- 4) \cdot (3 x + 2 y) = (- 4) (6)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 4) \cdot (3 x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 8 y = 4$

$- 4 (3 x) - 4 (2 y) = (- 4) (6)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 4$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 4 (2 y) = (- 4) (6)$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 20$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 20$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 5}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 5$ .

$x = 4$

خطوة 5

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$7 (4) + 8 y = 4$

خطوة 5.2

اضرب $7$ في $4$ .

$28 + 8 y = 4$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $28$ من كلا المتعادلين.

$8 y = 4 - 28$

خطوة 5.3.2

اطرح $28$ من $4$ .

$8 y = - 24$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $8 y = - 24$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $8 y = - 24$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 24}{8}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 24}{8}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 24}{8}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 24$ على $8$ .

$y = - 3$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(4, - 3)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 3$

خطوة 8

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$