الجبر الأمثلة

$6 x + 4 y = 32$ $- 6 x + 4 y = 8$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 1) \cdot (6 x + 4 y) = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (6 x + 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (6 x) - 1 (4 y) = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 6 x - 1 (4 y) = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 6 x - 4 y = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $32$ .

$- 6 x - 4 y = - 32$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = - 32$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = - 32$

$- 6 x + 4 y = 8$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$-$	$6$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$3$	$2$
$+$		$-$	$6$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$8$
	$-$	$1$	$2$	$x$				$=$	$-$	$2$	$4$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 12 x = - 24$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 12 x = - 24$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 12}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 24$ على $- 12$ .

$x = 2$

خطوة 5

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 6 \cdot 2 - 4 y = - 32$

خطوة 5.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$- 12 - 4 y = - 32$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 32 + 12$

خطوة 5.3.2

أضف $- 32$ و $12$ .

$- 4 y = - 20$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 20$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 20$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 4}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 4$ .

$y = 5$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(2, 5)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 5$

خطوة 8

		$-$	$6$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$3$	$2$
$+$		$-$	$6$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$8$
	$-$	$1$	$2$	$x$				$=$	$-$	$2$	$4$

		$-$	$6$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$3$	$2$
$+$		$-$	$6$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$8$
	$-$	$1$	$2$	$x$				$=$	$-$	$2$	$4$

		$-$	$6$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$3$	$2$
$+$		$-$	$6$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$8$
	$-$	$1$	$2$	$x$				$=$	$-$	$2$	$4$