الجبر الأمثلة

$5 x + 2 y = 7$ $10 x + 4 y = 14$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (5 x + 2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (5 x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (5 x) - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- 10 x - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

خطوة 4

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $10 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 14 + 10 x$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 14 + 10 x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = - 14 + 10 x$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 14$ .

$y = \frac{- 2 (7)}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{7}{2} + \frac{10 x}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{- 4}$

خطوة 5.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 (- 2)}$

خطوة 5.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2}$

خطوة 5.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{7}{2} + \frac{5 x}{- 2}$

خطوة 5.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 6

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$ صحيحة.

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = x, y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

خطوة 8

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$