الجبر الأمثلة

$4$ , $12$ , $36$ , $108$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $3$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 3$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 4$ و $r = 3$ .

$a_{n} = 4 \cdot 3^{n - 1}$

خطوة 4

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{5} = 4 \cdot 3^{(5) - 1}$

خطوة 5

اطرح $1$ من $5$ .

$a_{5} = 4 \cdot 3^{4}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$a_{5} = 4 \cdot 81$

خطوة 7

اضرب $4$ في $81$ .

$a_{5} = 324$