الجبر الأمثلة

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$n^{2} - 16 n + 64 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$n^{2} - 16 n + 8^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2} = 0$

خطوة 2.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = n$ و $b = 8$ .

${(n - 8)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة $n - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n - 8 = 0$

خطوة 2.3

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 8$

خطوة 3