الجبر الأمثلة

$3$ , $9$ , $27$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $3$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 3$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 3$ و $r = 3$ .

$a_{n} = 3 \cdot 3^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب $3$ في $3^{n - 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3$ في $3^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$a_{n} = 3^{1} \cdot 3^{n - 1}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a_{n} = 3^{1 + n - 1}$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 + n - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$a_{n} = 3^{n + 0}$

خطوة 4.2.2

أضف $n$ و $0$ .

$a_{n} = 3^{n}$