الجبر الأمثلة

$- w^{2} + 100 w$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $w = a w^{2} + b w + c$ تحدث عند $w = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $w = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$w = - \frac{100}{2 (- 1)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$w = - \frac{100}{2 (- 1)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{100}{2 (- 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $100$ .

$w = - \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{50}{- 1}$ .

$w = - (- 1 \cdot 50)$

خطوة 2.3.2

اضرب $- (- 1 \cdot 50)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $- 1$ في $50$ .

$w = - - 50$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 50$ .

$w = 50$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (50)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $w$ بـ $50$ في العبارة.

$f (50) = - {(50)}^{2} + 100 (50)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $50$ إلى القوة $2$ .

$f (50) = - 1 \cdot 2500 + 100 (50)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2500$ .

$f (50) = - 2500 + 100 (50)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $100$ في $50$ .

$f (50) = - 2500 + 5000$

خطوة 3.2.2

أضف $- 2500$ و $5000$ .

$f (50) = 2500$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $2500$ .

$2500$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(50, 2500)$

خطوة 5