الجبر الأمثلة

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log (x^{2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{5} x^{6})$

خطوة 3

اضرب $x^{5}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (x^{5 + 6})$

خطوة 3.2

أضف $5$ و $6$ .

$\log (x^{11})$