الجبر الأمثلة

$x^{2} + 4 x = 23$

خطوة 1

اطرح $23$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x - 23 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = 4$

$c = - 23 = 0$

خطوة 3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{4}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{2}{1}$

خطوة 4.2.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$d = 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 23 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4^{2}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4^{2}$ .

$e = - 23 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 1$ .

$e = - 23 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e = - 23 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

خطوة 5.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e = - 23 - \frac{4}{1}$

خطوة 5.2.1.1.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$e = - 23 - 1 \cdot 4$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$e = - 23 - 4$

خطوة 5.2.2

اطرح $4$ من $- 23$ .

$e = - 27$

خطوة 6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x + 2)}^{2} - 27$ .

${(x + 2)}^{2} - 27 = 0$