الجبر الأمثلة

$\frac{3 m^{2} - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3 m^{2} - 3 n^{2}$ و $6 m - 6 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m^{2}$ .

$\frac{3 (m^{2}) - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 n^{2}$ .

$\frac{3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})}{6 m - 6 n}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{6 m - 6 n}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6 m$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) - 6 n}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 n$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) + 3 (- 2 n)}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{2 m - 2 n}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 m - 2 n}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m - 2 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) - 2 n}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) + 2 (- n)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (m) + 2 (- n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $m - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m + n}{2}$