الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{6} x^{2} - 2 x - 9$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{6} - 2 x - 9$

خطوة 2

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{- 2}{2 (0.1\overline{6})}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 0.1\overline{6}$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (0.1\overline{6})}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 0.1\overline{6}}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{- 1}{0.1\overline{6}}$

خطوة 3.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم $- 1$ على $0.1\overline{6}$ .

$x = - - 6$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$x = 6$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$f (6) = \frac{36}{6} - 2 \cdot 6 - 9$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $36$ على $6$ .

$f (6) = 6 - 2 \cdot 6 - 9$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$f (6) = 6 - 12 - 9$

خطوة 4.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $12$ من $6$ .

$f (6) = - 6 - 9$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $9$ من $- 6$ .

$f (6) = - 15$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 15$ .

$- 15$

خطوة 5

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(6, - 15)$

خطوة 6