الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 17 x + 3$

خطوة 1

عيّن قيمة $4 x^{2} - 17 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x^{2} - 17 x + 3 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 17$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 17$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $3$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 48}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.3.1.3

اطرح $48$ من $289$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{17 + \sqrt{241}}{8}, \frac{17 - \sqrt{241}}{8}$

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.06552183 \dots, 0.18447816 \dots$

خطوة 4