الجبر الأمثلة

$2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 10 x + 20 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x^{2}$ .

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 10 x + 20 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x$ .

$2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 20 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10 = 0$

خطوة 2.1.1.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10 = 0$

خطوة 2.1.1.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$ .

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 10) = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 5 x + 10) = 0$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (x^{2} (x - 2) - 5 (x - 2)) = 0$

خطوة 2.1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 2$ .

$2 ((x - 2) (x^{2} - 5)) = 0$

خطوة 2.1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 2) (x^{2} - 5) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x^{2} - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 5$

خطوة 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

خطوة 2.4.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{5}$

خطوة 2.4.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{5}$

خطوة 2.4.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 2) (x^{2} - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 2, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2, \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 2, 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$

خطوة 4