الجبر الأمثلة

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{6} - x^{4}) - 2 x^{2} + 2$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{4} (x^{2} - 1) - 2 (x^{2} - 1)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x^{2} - 1$ .

$(x^{2} - 1) (x^{4} - 2)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(x^{2} - 1^{2}) (x^{4} - 2)$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$(x + 1) (x - 1) (x^{4} - 2)$