الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x^{2}} \div \sqrt{4 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{3 x^{2}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 x^{2} \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} \geq 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} \geq 0$ على $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{3}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x^{2} \geq 0$

خطوة 2.2

بما أن الطرف الأيسر به قوة زوجية، إذن هو دائمًا موجب بالنسبة إلى جميع الأعداد الحقيقية.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{4 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$4 x \geq 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 x \geq 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 x \geq 0$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$x \geq 0$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\sqrt{3 x^{2}} \div \sqrt{4 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt{4 x} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{4 x}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 x}$ في صورة ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 x)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

بسّط.

$4 x = 0^{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$4 x = 0$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $4 x = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 0$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$x = 0$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > 0}$

خطوة 8