الجبر الأمثلة

$(4, 1 \frac{1}{2})$ , $(2 \frac{2}{3}, - 3)$

خطوة 1

حوّل $1 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(4, 1 + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$(4, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(4, \frac{2 + 1}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \frac{2}{3}, - 3)$

خطوة 2

حوّل $2 \frac{2}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(4, \frac{3}{2}) - (2 + \frac{2}{3}, - 3)$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $\frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

خطوة 2.2.2

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}, - 3)$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}, - 3)$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{6 + 2}{3}, - 3)$

خطوة 2.2.4.2

أضف $6$ و $2$ .

$(4, \frac{3}{2}) - (\frac{8}{3}, - 3)$

خطوة 3

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4)}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.2

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{{(\frac{8 - 4 \cdot 3}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\sqrt{{(\frac{8 - 12}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.4.2

اطرح $12$ من $8$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{{(- \frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.8

اضرب $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{4^{2}}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.9

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{3^{2}} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.10

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {((- 3) - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.11

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.12

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 3 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.14.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 6 - 3}{2})}^{2}}$

خطوة 5.14.2

اطرح $3$ من $- 6$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(\frac{- 9}{2})}^{2}}$

خطوة 5.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- \frac{9}{2})}^{2}}$

خطوة 5.16

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.16.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{2})}^{2}}$

خطوة 5.16.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.17

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + 1 \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.18

اضرب $\frac{9^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{9^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 5.19

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{2^{2}}}$

خطوة 5.20

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} + \frac{81}{4}}$

خطوة 5.21

لكتابة $\frac{16}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4}}$

خطوة 5.22

لكتابة $\frac{81}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 5.23

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.23.1

اضرب $\frac{16}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 5.23.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 5.23.3

اضرب $\frac{81}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

خطوة 5.23.4

اضرب $4$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4}{36} + \frac{81 \cdot 9}{36}}$

خطوة 5.24

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 4 + 81 \cdot 9}{36}}$

خطوة 5.25

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.25.1

اضرب $16$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{64 + 81 \cdot 9}{36}}$

خطوة 5.25.2

اضرب $81$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{64 + 729}{36}}$

خطوة 5.25.3

أضف $64$ و $729$ .

$\sqrt{\frac{793}{36}}$

خطوة 5.26

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{793}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{36}}$

خطوة 5.27

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.27.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{6^{2}}}$

خطوة 5.27.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{793}}{6}$

الصيغة العشرية:

$4.69337594 \dots$

خطوة 7