الجبر الأمثلة

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{{(3 x)}^{2}})$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{3^{2} x^{2}})$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{9 x^{4}}{9 x^{2}})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{x^{2}})$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2}})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب في $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{2}}{x^{2} \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{1})$

خطوة 3.2.2.4

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$\log_{3} (x^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$