الجبر الأمثلة

$3$ , $6$ , $12$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $2$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 2$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 3$ و $r = 2$ .

$a_{n} = 3 \cdot 2^{n - 1}$

خطوة 4

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{5} = 3 \cdot 2^{(5) - 1}$

خطوة 5

اطرح $1$ من $5$ .

$a_{5} = 3 \cdot 2^{4}$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$a_{5} = 3 \cdot 16$

خطوة 7

اضرب $3$ في $16$ .

$a_{5} = 48$