الجبر الأمثلة

$f (x) = - 5^{x - 5} - 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 5^{x - 5} - 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 5^{x - 5} - 1 = 0$ .

$- 5^{x - 5} - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5^{x - 5} = 1$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $- 5^{x - 5} = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- 5^{x - 5} = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- 5^{x - 5}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{5^{x - 5}}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $5^{x - 5}$ على $1$ .

$5^{x - 5} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$5^{x - 5} = - 1$

خطوة 1.2.4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{x - 5}) = \ln (- 1)$

خطوة 1.2.5

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (- 1)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 1.2.6

لا يوجد حل لـ $5^{x - 5} = - 1$

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 5^{(0) - 5} - 1$

خطوة 2.2

بسّط $- 5^{(0) - 5} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $5$ من $0$ .

$y = - 5^{- 5} - 1$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{5^{5}} - 1$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$y = - \frac{1}{3125} - 1$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3125}{3125}$ .

$y = - \frac{1}{3125} - 1 \cdot \frac{3125}{3125}$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3125}{3125}$ .

$y = - \frac{1}{3125} + \frac{- 1 \cdot 3125}{3125}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 - 1 \cdot 3125}{3125}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 1$ في $3125$ .

$y = \frac{- 1 - 3125}{3125}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $3125$ من $- 1$ .

$y = \frac{- 3126}{3125}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3126}{3125}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3126}{3125})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3126}{3125})$

خطوة 4