الجبر الأمثلة

$3 x + 4 y + 6 z = 12$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$4 y + 6 z = 12 - 3 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $6 z$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 12 - 3 x - 6 z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $12$ على $4$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 z$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{4}$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 (2)}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

خطوة 1.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2

بسّط $3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $3 (0)$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)} - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1} - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.4

اقسِم $3 \cdot (0)$ على $1$ .

$y = 3 - (3 \cdot (0)) - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- (3 \cdot (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $0$ .

$y = 3 - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

خطوة 3.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{6 - 3}{2}$

خطوة 3.2.6.2

اطرح $3$ من $6$ .

$y = \frac{3}{2}$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

خطوة 4.2

بسّط $3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 1 \cdot 3$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 3$

خطوة 4.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اكتب $3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{3}{1} - \frac{3}{4} - 3$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

خطوة 4.2.2.4

اكتب $- 3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1}$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2.2.6

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 4 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 12}{4}$

خطوة 4.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اطرح $3$ من $12$ .

$y = \frac{9 - 12}{4}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $12$ من $9$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{4}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, - \frac{3}{4}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

خطوة 5.2

بسّط $3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (2)$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

خطوة 5.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$

خطوة 5.2.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 3 + \frac{- 3 - 9}{2}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

اطرح $9$ من $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 12}{2}$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $- 12$ على $2$ .

$y = 3 - 6$

خطوة 5.2.2.2.3

اطرح $6$ من $3$ .

$y = - 3$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, - 3, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{3}{4}, 2), (2, - 3, 3)$