الجبر الأمثلة

$18 x - 9 y + 3 z = 18$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $18 x$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y + 3 z = 18 - 18 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $18$ على $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 9$ من $- 18 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 9$ من $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 (1)} + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 + \frac{2 x}{1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 z$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 9$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 3 (3)}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 + 2 x + \frac{z}{3}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

بسّط $- 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = - 2 + 0 + \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.2

أضف $- 2$ و $0$ .

$y = - 2 + \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.3

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع $- 2$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 1}{3}$

خطوة 3.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \frac{- 6 + 1}{3}$

خطوة 3.2.6.2

أضف $- 6$ و $1$ .

$y = \frac{- 5}{3}$

خطوة 3.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{3}$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, - \frac{5}{3}, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

بسّط $- 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$y = - 2 + 2 + \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{- 2}{1} + 2 + \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2.4

اكتب $2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.2.6

اضرب $\frac{2}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

خطوة 4.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 6 + 6 + 2}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

أضف $- 6$ و $6$ .

$y = \frac{0 + 2}{3}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $0$ و $2$ .

$y = \frac{2}{3}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{2}{3}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$

خطوة 5.2

بسّط $- 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$y = - 2 + 4 + \frac{3}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $3$ على $3$ .

$y = - 2 + 4 + 1$

خطوة 5.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 2$ و $4$ .

$y = 2 + 1$

خطوة 5.2.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = 3$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, 3, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, - \frac{5}{3}, 1), (1, \frac{2}{3}, 2), (2, 3, 3)$