الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 20 x = 10$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} + 20 x = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} + 20 x = 10$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $20 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{10 x}{1} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.4

اقسِم $10 x$ على $1$ .

$x^{2} + 10 x = \frac{10}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$x^{2} + 10 x = 5$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 5 + {(5)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 5 + {(5)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 + {(5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 5 + 25$

خطوة 4.2.1.2

أضف $5$ و $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 30$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 30$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{30}$

خطوة 6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{30} - 5$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{30} - 5$

الصيغة العشرية:

$x = 0.47722557 \dots, - 10.47722557 \dots$