الجبر الأمثلة

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

خطوة 1.2

أضف $11 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

خطوة 2

بسّط $2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

خطوة 2.2

اطرح $6 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

خطوة 2.3

أضف $- 10 x$ و $11 x$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x^{2}$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

خطوة 3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $x$ من $x (- 4 x) + x \cdot 1$ .

$x (- 4 x + 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $- 4 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $- 4 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 4 x + 1 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $- 4 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 1$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 1$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 1$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (- 4 x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{4}$