الجبر الأمثلة

$\frac{20 n^{3} + 15 n^{2}}{20 n^{2} + 10 n}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{20 n^{3} + 15 n^{2}}{20 n^{2} + 10 n}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$20 n^{2} + 10 n = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $10 n$ من $20 n^{2} + 10 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $10 n$ من $20 n^{2}$ .

$10 n (2 n) + 10 n = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $10 n$ من $10 n$ .

$10 n (2 n) + 10 n (1) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $10 n$ من $10 n (2 n) + 10 n (1)$ .

$10 n (2 n + 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$n = 0$

$2 n + 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $n$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $2 n + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $2 n + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 n + 1 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $n$ في $2 n + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 n = - 1$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $2 n = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 n = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{1}{2}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $10 n (2 n + 1) = 0$ صحيحة.

$n = 0, - \frac{1}{2}$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$n = - \frac{1}{2}, n = 0$

خطوة 4