الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{4} - x^{12} + 1$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - {(- x)}^{12} + 1$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - {(- x)}^{12} + 1$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - {(- x)}^{12} + 1$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{4}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{4} - {(- x)}^{12} + 1$

خطوة 1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = x^{4} - ({(- 1)}^{12} x^{12}) + 1$

خطوة 1.2.5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل ${(- 1)}^{12}$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12} \cdot (- 1 x^{12}) + 1$

خطوة 1.2.5.2

اضرب ${(- 1)}^{12}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12} \cdot ((- 1) x^{12}) + 1$

خطوة 1.2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{12 + 1} x^{12} + 1$

خطوة 1.2.5.3

أضف $12$ و $1$ .

$f (- x) = x^{4} + {(- 1)}^{13} x^{12} + 1$

خطوة 1.2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $13$ .

$f (- x) = x^{4} - x^{12} + 1$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $x^{4} - x^{12} + 1 = x^{4} - x^{12} + 1$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 3