الجبر الأمثلة

$d (t) = - 16 t^{2} + 32 t + 40$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $t = a t^{2} + b t + c$ تحدث عند $t = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $t = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$t = - \frac{32}{2 (- 16)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$t = - \frac{32}{2 (- 16)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{32}{2 (- 16)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $32$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$t = - \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot - 16}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 16$ .

$t = - \frac{2 \cdot 16}{2 (- 16)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = - \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot - 16}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = - \frac{16}{- 16}$

خطوة 2.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $16$ من $16$ .

$t = - \frac{16 (1)}{- 16}$

خطوة 2.3.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1}{- 1}$ .

$t = - (- 1 \cdot 1)$

خطوة 2.3.3

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$t = - - 1$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$t = 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $t$ بـ $1$ في العبارة.

$d (1) = - 16 {(1)}^{2} + 32 (1) + 40$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$d (1) = - 16 \cdot 1 + 32 (1) + 40$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 16$ في $1$ .

$d (1) = - 16 + 32 (1) + 40$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $32$ في $1$ .

$d (1) = - 16 + 32 + 40$

خطوة 3.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 16$ و $32$ .

$d (1) = 16 + 40$

خطوة 3.2.2.2

أضف $16$ و $40$ .

$d (1) = 56$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $56$ .

$56$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(1, 56)$

خطوة 5