الجبر الأمثلة

$(2, 1)$ , $(5, - 8)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(2, 1)$ و $(5, - 8)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 8 - (1)}{5 - (2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 8 - 1}{5 - (2)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $1$ من $- 8$ .

$m = \frac{- 9}{5 - (2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{- 9}{5 - 2}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $2$ من $5$ .

$m = \frac{- 9}{3}$

خطوة 1.4.3

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$m = - 3$

خطوة 2

استخدِم الميل $- 3$ ونقطة مُعطاة $(2, 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - 3 \cdot (x - (2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- 3 \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 2)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 1 = - 3 x - 3 \cdot - 2$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$y - 1 = - 3 x + 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 3 x + 6 + 1$

خطوة 4.2.2

أضف $6$ و $1$ .

$y = - 3 x + 7$

خطوة 5

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - 3 x + 7$

شكل ميل النقطة:

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

خطوة 6