الجبر الأمثلة

$2 \log_{4} (20) - 2 \log_{4} (12)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{4} (20)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (20^{2}) - 2 \log_{4} (12)$

خطوة 1.2

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$\log_{4} (400) - 2 \log_{4} (12)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log_{4} (12)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (400) - \log_{4} (12^{2})$

خطوة 1.4

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\log_{4} (400) - \log_{4} (144)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{400}{144})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $400$ و $144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $400$ .

$\log_{4} (\frac{16 (25)}{144})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $16$ من $144$ .

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\frac{16 \cdot 25}{16 \cdot 9})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{4} (\frac{25}{9})$

الصيغة العشرية:

$0.73696559 \dots$