الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 4 x - 18 = 0$

خطوة 1

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 4 x = 18$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x^{2} - 4 x = 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} - 4 x = 18$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{18}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $- 2 x$ على $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{18}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$x^{2} - 2 x = 9$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 9 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 9 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $9 + {(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 9 + 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف $9$ و $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 10$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 10$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{10}$

خطوة 7.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{10} + 1$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{10} + 1$

الصيغة العشرية:

$x = 4.16227766 \dots, - 2.16227766 \dots$