الجبر الأمثلة

$- 81$ , $- 54$ , $- 36$ , $- 24$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{2}{3}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{2}{3}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = - 81$ و $r = \frac{2}{3}$ .

$a_{n} = - 81 {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$a_{n} = - 81 \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

خطوة 5

اجمع $- 81$ و $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$a_{n} = - \frac{81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$