الجبر الأمثلة

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 (1)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{1}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ على $1$ .

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{5} + 3 (- \sqrt{2})$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$2.46556324 \dots$