الجبر الأمثلة

$(- 6, 5)$ , $(- 3, - 3)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 6, 5)$ و $(- 3, - 3)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 3 - (5)}{- 3 - (- 6)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{- 3 - 5}{- 3 - (- 6)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $5$ من $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 - (- 6)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 + 6}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 3$ و $6$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{8}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{8}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 6, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{8}{3} \cdot (x - (- 6))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

خطوة 4.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 6$

خطوة 4.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{8}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot 6$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot 6$

خطوة 4.1.2.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot (3 (2))$

خطوة 4.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

خطوة 4.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - 8 \cdot 2$

خطوة 4.1.2.4

اضرب $- 8$ في $2$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - 16$

خطوة 4.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$y - 5 = - \frac{8 x}{3} - 16$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{8 x}{3} - 16 + 5$

خطوة 4.2.2

أضف $- 16$ و $5$ .

$y = - \frac{8 x}{3} - 11$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{8}{3} x) - 11$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

شكل ميل النقطة:

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

خطوة 8