الجبر الأمثلة

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (x)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (4 x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \log_{3} (\frac{1}{2})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(\frac{1}{2})}^{2}) + \log_{3} (4 x)$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

خطوة 2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log_{3} (\frac{1}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4 x)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 (x)))$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (x)$