الجبر الأمثلة

$\frac{n^{2} - 7 n - 44}{n^{2} - 121}$

خطوة 1

حلّل $n^{2} - 7 n - 44$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 44$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 11, 4$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{n^{2} - 121}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{n^{2} - 11^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = n$ و $b = 11$ .

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{(n + 11) (n - 11)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $n - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{(n + 11) (n - 11)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n + 4}{n + 11}$