الجبر الأمثلة

$21 x^{2} - 6 = 15 x$

خطوة 1

اطرح $15 x$ من كلا المتعادلين.

$21 x^{2} - 6 - 15 x = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $21 x^{2} - 6 - 15 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $21 x^{2}$ .

$3 (7 x^{2}) - 6 - 15 x = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$3 (7 x^{2}) + 3 (- 2) - 15 x = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $- 15 x$ .

$3 (7 x^{2}) + 3 (- 2) + 3 (- 5 x) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (7 x^{2}) + 3 (- 2)$ .

$3 (7 x^{2} - 2) + 3 (- 5 x) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (7 x^{2} - 2) + 3 (- 5 x)$ .

$3 (7 x^{2} - 2 - 5 x) = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$3 (7 x^{2} - 5 x - 2) = 0$

خطوة 3.1.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$3 (7 x^{2} - 5 x - 2) = 0$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $2$ زائد $- 7$

$3 (7 x^{2} + (2 - 7) x - 2) = 0$

خطوة 3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (7 x^{2} + 2 x - 7 x - 2) = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((7 x^{2} + 2 x) - 7 x - 2) = 0$

خطوة 3.1.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (x (7 x + 2) - (7 x + 2)) = 0$

خطوة 3.1.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 x + 2$ .

$3 ((7 x + 2) (x - 1)) = 0$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (7 x + 2) (x - 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$7 x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $7 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $7 x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$7 x + 2 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 2$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 2$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 2$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{7}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (7 x + 2) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{2}{7}, 1$