الجبر الأمثلة

$2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من $2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من العبارة $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) + 12 x^{2} + 8 x + 48$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من العبارة $12 x^{2}$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 8 x + 48$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من العبارة $8 x$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 48$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2$ من العبارة $48$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $2$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((x^{3} + 6 x^{2}) + 4 x + 24)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 6$ .

$2 ((x + 6) (x^{2} + 4))$