الجبر الأمثلة

$f (x) = 3 x^{6} + 30 x^{5} + 75 x^{4}$

خطوة 1

حدد درجة الدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$3 x^{6} \to 6$

$30 x^{5} \to 5$

$75 x^{4} \to 4$

خطوة 1.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$6$

خطوة 2

بما أن الدرجة زوجية، ستشير نهايات الدالة إلى نفس الاتجاه.

زوجي

خطوة 3

حدد المعامل الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$3 x^{6}$

خطوة 3.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$3$

خطوة 4

بما أن المعامل الرئيسي موجب، فإن الرسم البياني يصعد في اتجاه اليمين.

موجب

خطوة 5

استخدِم درجة الدالة وعلامة المعامل الرئيسي أيضًا لتحديد السلوك.

1. زوجي وموجب: يصعد إلى اليسار ويصعد إلى اليمين.

2. زوجي وسالب: يهبط إلى اليسار ويهبط إلى اليمين.

3. فردي وموجب: يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين.

4. فردي وسالب: يصعد إلى اليسار ويهبط إلى اليمين

خطوة 6

حدد السلوك.

يصعد في اتجاه اليسار ويصعد في اتجاه اليمين

خطوة 7