الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{5} x^{2} - 8$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{1}{5} x^{2} - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{1}{5} x^{2} - 8 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} - 8 = 0$

خطوة 2.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{5} = 8$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 \frac{x^{2}}{5} = 5 \cdot 8$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{x^{2}}{5} = 5 \cdot 8$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 5 \cdot 8$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $5$ في $8$ .

$x^{2} = 40$

خطوة 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{40}$

خطوة 2.6

بسّط $\pm \sqrt{40}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

خطوة 2.6.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

خطوة 2.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 \sqrt{10}$

خطوة 2.7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 \sqrt{10}$

خطوة 2.7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$

خطوة 4